Dérivation, convexité - Spécialité

Révisions : Tangente, aspect graphique

Exercice 1 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique

Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-5\).

Exercice 2 : Evaluer la dérivée en un point à partir de l'équation de la tangente (peut être écrite y = b + ax)

Soit une fonction \( f \) représentée par la courbe \( C \). La tangente \( T \) à cette courbe au point d'abscisse \( 10 \) a pour équation \( y = -2 -9x \). En déduire la valeur de \( f'(10) \).

Exercice 3 : Trouver la tangente en un point d'une fonction homographique

Donner l'équation de la tangente à la courbe\[ (\mathscr{C}) : y = \dfrac{9x -6}{3x + 4} \]au point d'abscisse \( -3 \).

Exercice 4 : Trouver l'équation d'une tangente grâce à une lecture graphique, intersection à l'origine visible

Soit \(f\) une fonction représentée par la courbe \(\mathcal{C}\) ci-dessous.
Déterminer graphiquement l'équation de la tangente à \(\mathcal{C}\) au point d'abscisse \(-3\).

Exercice 5 : Trouver le coefficient directeur d'une droite (graphique)

Déterminer le coefficient directeur de la droite suivante :

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